「化学教育ジャーナル(CEJ)」第10巻第1号（通巻18号）発行2007年12月27日／採録番号 10−3／2007年9月4日受理
URL = http://www.juen.ac.jp/scien/cssj/cejrnl.html

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溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス
−　二酸化炭素と石灰水　−

芦田実＊，深澤晋，柳沼杏菜
埼玉大学　教育学部
〒338-8570 埼玉県さいたま市桜区下大久保255
E-mail: ashida@mail.saitama-u.ac.jp


Automatic Services of Calculating Data and for the Preparation of Solutions
by Using Internet　- Carbon Dioxide and Lime Water -

Minoru Ashida*, Susumu Fukasawa, and Anna Yaginuma
Faculty of Education, Saitama University
255 Shimo-ohkubo, Sakura-ku, Saitama, Saitama, 338-8570 Japan

１．はじめに
　本研究室では，インターネットを利用して学外との双方向の交流を目指し，利用者の立場に立ってそのニーズに応えるためのホームページ［文献１］を試作している．そのために，化学の質問箱を開設したり，溶液の濃度計算と調製方法のサービス［文献２〜４］などを開始している．質問箱は，閲覧数（約45000件／年）や質問の回答数（約120件／年）が増加したが，その他のサービスは利用者が少ない．そこで，多くの人に知ってもらい，また利用してもらうために，本報告で紹介することにした．
　今，小学校では理科離れが進んでいる．理科（化学）の面白さは実験を通して伝えられることが多いと思われる．そこで，理科離れを少しでも減らすために，また小学校で少しでも多く理科（化学）実験を行ってもらうために，化学系実験の一番の基礎である水溶液の作り方（濃度計算と調製方法）［文献２〜４］の自動サービスを開始している．コンピュータに弱い人でも何の予備知識もなしに，いつでも必要なときに使用できる．さらにダウンロードサービスも開始するので，圧縮ファイルをダウンロードして解凍すればこのプログラムはパソコンの中だけ（オフライン）でも実行できる．前報［文献２〜４］では，塩化ナトリウム水溶液，酢酸水溶液，塩酸，アンモニア水，水酸化ナトリウム水溶液，硝酸，硫酸について報告し，ホームページですでにサービスを開始している．本報告では，二酸化炭素の作り方と石灰水との反応に関するプログラムを開発し，ホームページで公開することにした．

２．利用者の操作方法
　実際のホームページ内の「溶液の作り方（濃度計算と調製方法）」のメニューから「二酸化炭素と石灰水」［文献５］をクリックすると，最初の画面（図１）が表示される．プログラム実行画面のテキストボックスに数値を入力するときは全て半角文字で入力する．例えば，5.432E-1や1.234e5のような指数形式での入力も可能である．ただし，半角Ｅ（またはｅ）の後ろに半角空白を入れるとエラーになる．

図１　　図２　　図３　

２．１　塩酸HClと石灰石CaCO₃による二酸化炭素CO₂の発生
　塩酸の濃度は質量百分率またはモル濃度のどちらか１つを入力する．両方とも入力されている場合には，質量百分率が優先的に採用される．次に，塩酸の体積(mL)と石灰石の質量(g)を入力して「計算ボタン」をクリックすると，温度25℃における二酸化炭素の溶解残存量（塩酸中の溶解度が不明なので純水中で代用），二酸化炭素の発生量，使用可能量（目安量）の計算値（黒文字）が表示（更新）される（図２）．この画面中の注入率とは，反応容器に書かれている目安の容積（容器の呼称，最大目盛）に対する塩酸の体積の割合である．塩酸を入れたときに振り混ぜることがあるので，その容器に注入できる塩酸の許容率の目安である（後述の４．１参照）．大きめに見積もっているので，混ぜ方や容器の大きさによって注入率を変更して欲しい．特に，容器を激しく振り混ぜる場合には，注入率を0.3〜0.5に下げるほうが望ましい．注入率を考慮した後で，塩酸体積と比べて容器容積が不足した場合には，プログラムが自動的に容器容積を増加・修正する（図３）．この画面中の損失係数とは，反応容器中の空気などを置換するために生じる二酸化炭素の損失を考慮する係数であり，容器中の塩酸表面より上の空間体積と関係している（後述の４．１参照）．反応容器の実際の体積は目安容積（容器呼称）よりも30%程度大きい［文献６］．さらに，二酸化炭素の捕集方法や実験のやり方によって損失が異なると考えられるので，実情に合わせて損失係数を変更して欲しい．

２．２　石灰水Ca(OH)₂と二酸化炭素CO₂の反応による炭酸カルシウムCaCO₃の沈殿と炭酸水素カルシウムCa(HCO₃)₂の溶解
　炭酸カルシウムの沈殿が炭酸水素カルシウムになって全て溶解するところまで実験する場合には，石灰水を薄めて使用するほうが都合の良いことがある．そのような場合には希釈倍率に１より大きい数値を入力する．石灰水と二酸化炭素の体積(mL)を入力して「計算ボタン」をクリックすると，温度25℃における炭酸カルシウムと炭酸水素カルシウムの計算値（黒文字）が表示（更新）される．石灰水に当量の二酸化炭素を通じた状態を図４に示す．ただし，通じた二酸化炭素が空気中に逃げていかずに，化学量論的に全て完全に反応したと仮定して計算している．２倍に希釈した石灰水に２倍当量の二酸化炭素を通じた状態を図５に示す．この場合にも，化学平衡等による途中の化学種を無視して，化学量論的に完全に反応したと仮定して計算している．

図４　　図５　　図６　

３．二酸化炭素と石灰水の調製方法，注意事項および化学的性質
　Java Appletプログラムを呼び出すためのhtmlファイルに，下記のような調製方法，注意事項および化学的性質を載せている．

３．１　二酸化炭素CO₂の作り方（調製方法）
１　実験室で二酸化炭素CO₂を作るには，大理石（方解石，石灰石，炭酸カルシウムCaCO₃）に希塩酸HClを滴下します（図６）．
２　捕集するときは，空気と完全に置換するように集気ビンなどの底までガラス管を入れて，下方置換で捕集します．捕集量が分かりやすいように，水上置換で捕集することも考えられます（図６）．
３　その他，重曹（炭酸水素ナトリウムNaHCO₃），炭酸マグネシウムMgCO₃などの固体を加熱しても二酸化炭素CO₂が生じます．

(1)　CaCO₃ + 2H⁺ + 2Cl^- → Ca²⁺ + 2Cl^- + H₂O + CO₂↑

(2)　2NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂↑，　MgCO₃ → MgO + CO₂↑

３．２　石灰水Ca(OH)₂の作り方（調製方法）
１　石灰水を作るには，消石灰（水酸化カルシウムCa(OH)₂）を水に加えてかき混ぜます．
２　消石灰（水酸化カルシウム）は水に溶け難いので白く濁ります．そこで，充分に放置した後に，透明な上澄み液を使用します．
３　必要ならば，試薬名，作成日，作成者などを書いたラベルを付けましょう．

３．３　注意事項
　塩酸HClや石灰水Ca(OH)₂が目に入ったり，皮膚についたら直ぐに水で洗い流しましょう．
　石灰水は保存中に空気中の二酸化炭素CO₂を吸収するので注意しましょう．

３．４　二酸化炭素CO₂の化学的性質
　二酸化炭素CO₂は無色・無臭で毒性はありませんが，高濃度になると酸素不足で窒息死します．二酸化炭素の圧力が１atmのとき水100mLに０℃で172mL，20℃で94mL，40℃で61mL，60℃で45mLほど溶けます．また，5.2atmで液化します．固体（ドライアイス）は-78.5℃で昇華します（融点は-56.6℃）．
　二酸化炭素は人間の呼気にも含まれており，石灰水（水酸化カルシウムCa(OH)₂水溶液）に吹き込むと炭酸カルシウムCaCO₃を生じて白く濁ります．さらに多量の二酸化炭素を吹き込むと，水に溶けやすい炭酸水素カルシウムCa(HCO₃)₂を生じて透明になります．これを煮沸すれば二酸化炭素を放出して，再び炭酸カルシウムを生じて白く濁ります．

(3)　Ca²⁺ + 2OH^- + CO₂ → H₂O + CaCO₃↓，　　(4)　CaCO₃ + CO₂ + H₂O ⇔ Ca²⁺ + 2HCO₃^-

４．濃度などの計算方法
　Java Appletプログラムを呼び出すためのhtmlファイルに，下記のような計算方法の解説を載せている．

４．１　二酸化炭素CO₂の発生の計算方法
　反応前の希塩酸（塩化水素HClの水溶液）の密度をDs₁(g/mL)，質量百分率濃度をWp₁(%)，モル濃度をCm₁(mol/L)，体積をVo₁(mL)，それに溶けている塩化水素の質量をWt₁(g)，物質量をMo₁(mol)，式量（モル質量）をFw₁(g/mol)とします．さらに，反応前の石灰石（炭酸カルシウムCaCO₃）の質量をWt₂(g)，物質量をMo₂(mol)，式量（モル質量）をFw₂(g/mol)とすると，次式のような関係があります．これらの式と既知の値を用いて未知の値を求めることができます．

　　Wt₁＝Vo₁Ds₁Wp₁／100，　Mo₁＝Wt₁／Fw₁，　Cm₁＝1000Mo₁／Vo₁，　Mo₂＝Wt₂／Fw₂

　反応後の二酸化炭素CO₂の溶解残存量（物質量mol）は，塩酸HClの物質量(mol)の１／２，石灰石CaCO₃の物質量(mol)，および二酸化炭素の飽和濃度（0.0339mol/L）から求めた物質量(mol)のうち，最も小さい値を採用します．二酸化炭素の溶解残存量の質量百分率濃度をWp₃(%)，モル濃度をCm₃(mol/L)，溶けている二酸化炭素の量を気体の体積に換算した値をVo₃(mL)，質量をWt₃(g)，物質量をMo₃(mol)，式量（モル質量）をFw₃(g/mol)とすると，次式のような関係があります．

　　Mo₃≦Mo₁／2，　Mo₃≦Mo₂，　Mo₃≦0.0339mol/L・Vo₁／1000　　ここで 0.0339mol/L は二酸化炭素（１atm）の水中の飽和濃度

　　Cm₃＝1000Mo₃／Vo₁，　Wt₃＝Mo₃Fw₃，　Vo₃＝Mo₃・22400・298／273，　Wp₃＝100Wt₃／(Vo₁・Ds₁)

　二酸化炭素CO₂の気体発生量（物質量mol）は，塩酸HClの物質量(mol)の１／２と石灰石CaCO₃の物質量(mol)のうち小さいほうの値と二酸化炭素の溶解残存量（物質量mol）の差として求めます．気体として発生する二酸化炭素の体積をVo₄(mL)，質量をWt₄(g)，物質量をMo₄(mol)とすると，次式のような関係があります．

　　Mo₄＝Mo₁／2-Mo₃≧0，　Mo₄＝Mo₂-Mo₃≧0，　Wt₄＝Mo₄Fw₃，　Vo₄＝Mo₄・22400・298／273

　二酸化炭素CO₂に関する計算値（特に使用可能量）は単なる目安です．発生に時間がかかり実験中に発生が終了するとは限らないため，塩酸（石灰石）の容器などの中の空気を置換するために損失がでるためです．水上置換を想定して，下の表の方法で二酸化炭素の損失量を見積もっています．しかし，実験器具などの関係で実際と異なる場合には，損失係数Lsと容器呼称（目安容積，最大目盛）Vo_Fおよび許容注入率（＝塩酸の体積／容器呼称）Pgを変更することによってご自分で見積もり直して下さい．さらに，二酸化炭素の使用可能量（目安）の体積をVo₅(mL)，質量をWt₅(g)，物質量をMo₅(mol)とすると，次式のような関係があります．

表１　二酸化炭素CO₂の損失量の見積り方法

塩酸（石灰石）の容器呼称 （目安容積，最大目盛）VoF(mL)	塩酸の体積Vo1(mL)	損失量の見積もりVoL(mL)
100mL	VoF・Pg (mL)以下 　初期値Pg＝0.8	損失係数（1.3・容器呼称−塩酸体積） 　　VoL＝Ls（1.3VoF−Vo1） 損失係数の初期値Ls＝1.0
200mL
250mL
300mL
500mL
1000mL
2000mL
3000mL
5000mL

　　Vo₅＝Vo₄-Vo_L，　Mo₅＝Vo₅・273／(22400・298)，　Wt₅＝Mo₅Fw₃

４．２　炭酸カルシウムCaCO₃の沈殿と炭酸水素カルシウムCa(HCO₃)₂の溶解の計算方法
　反応前の石灰水（水酸化カルシウムCa(OH)₂の水溶液，密度は1.00g/mLと仮定）の希釈倍率をDt₆，希釈後の石灰水の質量百分率濃度をWp₆(%)，モル濃度をCm₆(mol/L)，体積をVo₆(mL)，それに溶けている水酸化カルシウムの質量をWt₆(g)，物質量をMo₆(mol)，式量（モル質量）をFw₆(g/mol)とします．さらに，反応前の気体の二酸化炭素CO₂の体積をVo₇(mL)，質量をWt₇(g)，物質量をMo₇(mol)とすると，次式のような関係があります．これらの式と既知の値を用いて未知の値を求めることができます．

　　Dt₆≧１　ここで １ は希釈しない飽和溶液，　Cm₆＝0.0229mol/L／Dt₆　　ここで 0.0229mol/L は水酸化カルシウムの水中の飽和濃度

　　Mo₆＝Cm₆Vo₆／1000，　Wt₆＝Mo₆Fw₆，　Wp₆＝100Wt₆／Vo₆，　Mo₇＝Vo₇・273／(22400・298)，　Wt₇＝Mo₇Fw₃

　物質量(mol)で比較して，二酸化炭素CO₂を水酸化カルシウムCa(OH)₂の２倍以上通じれば，途中で生じた炭酸カルシウムCaCO₃の沈殿は全て炭酸水素カルシウムCa(HCO₃)₂に変化して溶解します．ただし，この場合には二酸化炭素がそのまま空気中に出ていったりせず，完全に反応すると仮定しています．炭酸カルシウムも飽和濃度までは水に溶解します．反応後に水に溶けている炭酸カルシウム（水溶液，密度は1.00g/mLと仮定）の質量百分率濃度をWp₈(%)，モル濃度をCm₈(mol/L)，体積をVo₈(mL)，それに溶けている炭酸カルシウムの質量をWt₈(g)，物質量をMo₈(mol)，式量（モル質量）をFw₈(g/mol)とします．また，反応後の炭酸カルシウムの沈殿の質量をWt₉(g)，物質量をMo₉(mol)とします．さらに，反応後の炭酸水素カルシウム水溶液（密度は1.00g/mLと仮定）の質量百分率濃度をWp₁₀(%)，モル濃度をCm₁₀(mol/L)，体積をVo₁₀(mL)，それに溶けている炭酸水素カルシウムの質量をWt₁₀(g)，物質量をMo₁₀(mol)，式量（モル質量）をFw₁₀(g/mol)とすると，次式のような関係があります．

2Mo₆≦Mo₇　のとき

　　Vo₁₀＝Vo₆，　Mo₁₀＝Mo₆，　Wt₁₀＝Mo₁₀Fw₁₀，　Cm₁₀＝1000Mo₁₀／Vo₁₀，　Wp₁₀＝100Wt₁₀／Vo₁₀

　　Vo₈＝Vo₆，　Mo₈＝0，　Wt₈＝0，　Cm₈＝0，　Wp₈＝0，　Mo₉＝0，　Wt₉＝0

　物質量(mol)で比較して，二酸化炭素CO₂を水酸化カルシウムCa(OH)₂の１倍以上〜２倍未満通じれば，途中で生じた炭酸カルシウムCaCO₃の沈殿の一部が炭酸水素カルシウムCa(HCO₃)₂に変化して溶解します．残った炭酸カルシウムの量が飽和濃度（溶解度）未満ならば，これも溶解しています（沈殿の消滅）．溶解している炭酸カルシウムの物質量(mol)は，水酸化カルシウムと炭酸水素カルシウムの物質量(mol)の差および炭酸カルシウムの飽和濃度から求めた物質量(mol)のうち小さいほうを採用します．

Mo₆≦Mo₇＜2Mo₆　のとき

　　Vo₁₀＝Vo₆，　Mo₁₀＝Mo₇-Mo₆，　Wt₁₀＝Mo₁₀Fw₁₀，　Cm₁₀＝1000Mo₁₀／Vo₁₀，　Wp₁₀＝100Wt₁₀／Vo₁₀

　　Vo₈＝Vo₆，　Mo₈≦Mo₆-Mo₁₀，　Mo₈≦0.0082mol/L・Vo₈／1000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここで 0.0082mol/L は，二酸化炭素の圧力が１atmのときの炭酸カルシウムの水中の飽和濃度

　　Wt₈＝Mo₈Fw₈，　Cm₈＝1000Mo₈／Vo₈，　Wp₈＝100Wt₈／Vo₈，　Mo₉＝Mo₆-Mo₈-Mo₁₀，　Wt₉＝Mo₉Fw₈

　物質量(mol)で比較して，二酸化炭素CO₂を水酸化カルシウムCa(OH)₂より少なく通じれば，炭酸水素カルシウムCa(HCO₃)₂は生じません．生じた炭酸カルシウムの量が飽和濃度（溶解度）未満ならば，これも溶解しています（沈殿が生じません）．溶解している炭酸カルシウムの物質量(mol)は，二酸化炭素の物質量(mol)および炭酸カルシウムの飽和濃度から求めた物質量(mol)のうち小さいほうを採用します．

Mo₇＜Mo₆　のとき

　　Vo₁₀＝Vo₆，　Mo₁₀＝0，　Wt₁₀＝0，　Cm₁₀＝0，　Wp₁₀＝0

　　Vo₈＝Vo₆，　Mo₈≦Mo₇，　Mo₈≦0.0082mol/L・Vo₈／1000，　Wt₈＝Mo₈Fw₈，　Cm₈＝1000Mo₈／Vo₈，　Wp₈＝100Wt₈／Vo₈，

　　Mo₉＝Mo₇-Mo₈，　Wt₉＝Mo₉Fw₈

５．使用したソフトウェア
　使用したOSはMicrosoft社のWindows 98 Second Edition，2000 Professional，XP Home Edition，XP Professionalである．Java Appletは多くの書籍［文献７〜12］を参考にして，Borland社のJBuilder 2005 Developerで作成し，フリーソフトウェアFFFTP 1.88［文献13］でサーバーにアップロードした．HTMLファイルはIBM社のホームページ・ビルダー 11［文献14，15］で編集・作成した．

６．おわりに
　埼玉大学および教育学部のサーバーだけでなく，学外のサーバーにも濃度計算と調製方法のプログラムを載せてサービスを開始した［文献１］．学校の授業の準備や自由研究等でも利用できると思われる．今後はさらに，計算できる（水）溶液の種類を増やし，少しずつサービスを充実していく．

参考文献など（URLは全て2007年8月30日時点のものです）
［文献１］ トップページアドレス　本館　http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/
　縮小版１　http://www1.edu.saitama-u.ac.jp/users/ashida/
　縮小版２　http://www.e-sensei.ne.jp/~ashida/　（サーバー停止中？）
　別館１　　http://www.geocities.jp/ashidabk1/　（閲覧のみ）
　別館２　　http://ashidabk2.hp.infoseek.co.jp/
　別館３　　http://www7.tok2.com/home/ashidabk3/
［文献２］ 芦田実ほか『溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス　−塩化ナトリウム水溶液−』化学教育ジャーナル(CEJ),第7巻第1号(通巻12号),採録番号7-5(2003)
［文献３］ 芦田実ほか『溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス　−酢酸水溶液，塩酸，アンモニア水，水酸化ナトリウム水溶液−』化学教育ジャーナル(CEJ),第8巻第1号(通巻14号),採録番号8-3(2004)
［文献４］ Minoru Ashida, et al., Automatic Services of Calculating Data and for the Preparation of Solutions by Using Internet: - Nitric Acid Aqueous Solution and Sulfuric Acid Aqueous Solution-, The Chemical Education Journal (CEJ), Vol. 9, No. 2 (Serial No. 17). The date of issue: January 30, 2007./Registration No. 9-14/Received March 7, 2006.
［文献５］ http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj008.html
［文献６］ 吉村洋介『炭酸カルシウムの塩酸への溶解　２００２〜２００３年度』　http://kuchem.kyoto-u.ac.jp/ubung/yyosuke/uebung/caco3_0203.htm
［文献７］ 高橋和也ほか『Java逆引き大全500の極意』(株)秀和ｼｽﾃﾑ
［文献８］ 田中秀治『Jbuilder5で入門！Javaﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞ』ソーテック社
［文献９］ 松浦健一郎，司ゆき『はじめてのJBuilder6』ｿﾌﾄﾊﾞﾝｸ(株)
［文献10］ 赤間世紀『Java2による数値計算』技報堂出版(株)
［文献11］ 青野雅樹『Javaで学ぶｺﾝﾋﾟｭｰﾀｸﾞﾗﾌｨｯｸｽ』(株)ｵｰﾑ社
［文献12］ 中山茂『Java2ｸﾞﾗﾌｨｯｸｽﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞ入門』技報堂出版(株)
［文献13］ http://www2.biglobe.ne.jp/~sota/
［文献14］ 『ホームページ・ビルダー 11 ユーザーズ・ガイド』日本アイ・ビー・エム（株）
［文献15］ アンク『HTMLタグ辞典』翔泳社　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元の本文位置に戻る

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