Chemical Education Journal, Vol. 11, No. 1

「化学教育ジャーナル(CEJ)」第11巻第1号（通巻20号）発行2008年11月11日／採録番号11-6／2008年6月18日受理
URL = http://chem.sci.utsunomiya-u.ac.jp/cejrnl.html

定量分析シミュレーションのインターネットによる自動サービス　－酸化・還元滴定－

芦田実＊，深澤晋，柳沼杏菜
埼玉大学　教育学部
〒338-8570 埼玉県さいたま市桜区下大久保255
E-mail: ashida@post.saitama-u.ac.jp

Automatic Service of Simulation of Quantitative Analysis
by Using Internet 　- Redox Titrations -

Minoru Ashida*, Susumu Fukasawa, and Anna Yaginuma
Faculty of Education, Saitama University
255 Shimo-ohkubo, Sakura-ku, Saitama, Saitama, 338-8570 Japan

１．はじめに
　本研究室では，インターネットを利用して学外との双方向の交流を目指し，利用者の立場に立ってそのニーズに応えるためのホームページ［文献１］を試作している．そのために，化学の質問箱を開設したり，溶液の濃度計算と調製方法のサービスなど［文献２～７］を開始している．質問箱は閲覧数や質問の回答数が最盛期を過ぎたように思える（閲覧数は最盛期に約54000件／年，最近は約27000件／年で，回答数は最盛期に141件／年，最近は64件／年である）が，その他のサービスは利用者が少ない．そこで，多くの人に知ってもらい，また利用してもらうために，本報告で紹介することにした．今，学校では理科離れが進んでいる．理科（化学）の面白さは実験を通して伝えられることが多いと思われる．そこで，理科離れを少しでも減らすために，また学校で少しでも多く理科（化学）実験を行ってもらうために，化学系実験の基礎である水溶液の作り方（濃度計算と調製方法）［文献２～６］の自動サービスを行っている．
　高校生などの中には，酸・塩基滴定中の濃度変化，体積変化やｐＨジャンプの現象をあまり理解していない者もおり，それらについて質問箱でも複数回答している．そこで，前報［文献７］では濃度と滴定曲線（ｐＨ）の計算方法を解説し，酸・塩基滴定をシミュレートするプログラムを開発し，ホームページで公開した．本報告では，次に利用度の高いと思われる酸化・還元滴定をシミュレートするプログラムを開発し，ホームページで公開することにした．コンピュータに弱い人でも何の予備知識もなしに，いつでも必要なときに使用できる．さらにダウンロードサービスも開始しているので，圧縮ファイルをダウンロードして解凍すればこのプログラムはパソコンの中だけ（オフライン）でも実行できる．

２．滴定曲線（電極電位）の計算方法［文献８］
　「溶液の作り方（濃度計算と調製方法）」［文献９］のメニューから「酸化・還元滴定」［文献10］をクリックすると「Java Applet プログラムを呼び出すための html ファイル［文献10］が呼び出される．そこに，下記のような滴定曲線（電極電位）の計算方法の解説を載せている．なお，濃度と電極電位から求めた反応の平衡定数がかなり大きいので，当量点以外では簡単のために全て完全に反応すると仮定して，滴定曲線を計算している．

２．１　シュウ酸 (COOH)₂ －過マンガン酸カリウム KMnO₄ 系
　硫酸 H₂SO₄ 酸性でシュウ酸 (COOH)₂ を過マンガン酸カリウム KMnO₄ 標準溶液で滴定する場合に関係する半反応，標準電極電位 E^o ［文献11］および電極電位 E は

(1-1)　2CO₂ + 2H⁺ + 2e^- → (COOH)₂

(1-2)　E^o₁ = -0.475V　，　E₁ = -0.475 + (0.059/2) log ( [H⁺]²[CO₂]² / [(COOH)₂] )

(1-3)　MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- → Mn²⁺ + 4H₂O

(1-4)　E^o₂ = +1.51V　，　E₂ = +1.51 + (0.059/5) log ( [H⁺]⁸[MnO₄^-] / [Mn²⁺] )

式(1-1)の左右を反転して５倍し，式(1-3)を２倍して加えると，イオン反応式が求まる．

(1-5)　5(COOH)₂ + 2MnO₄^- + 6H⁺ → 10CO₂ + 2Mn²⁺ + 8H₂O

　当量点より前では，式(1-3)の過マンガン酸イオンの濃度がほぼ [MnO₄^-] = 0 になるため，式(1-2)を用いて電極電位 E を計算する［文献８］．このとき，式中の各化学種の濃度は次のような方法で求める．[H⁺] については硫酸の電離平衡が関係する．硫酸が強酸なので，第１段階が完全に電離すると仮定すると，

(1-6)　H₂SO₄ → H⁺ + HSO₄^-　，　HSO₄^-

H⁺ + SO₄^2-

第２段階の電離定数を K₂ とすると

(1-7)　K₂ = [H⁺][SO₄^2-] / [HSO₄^-]

滴定途中のある点において，混合後の硫酸の初濃度を C ，第２段階の電離度を α ，式(1-5)による [H⁺] の減少量を B とすると，

(1-8)　[HSO₄^-] = C (1-α)　，　[H⁺] = C (1+α) - B　，　[SO₄^2-] = Cα

式(1-7)と式(1-8)より

(1-9)　[H⁺] = ［ C-B-K₂ + ｛ (C-B+K₂)² + 4K₂C ｝^0.5 ］ / 2

混合前のシュウ酸の濃度と分取した体積を C_R と V_R ，混合前の硫酸の濃度と分取した体積を C_H と V_H ，純水の添加した体積を V_W ，過マンガン酸カリウム標準溶液の滴下前の濃度と滴下した体積を C_O と V_O とする．混合後の溶液の全体積 V は

(1-10)　V = V_R + V_H + V_W + V_O

したがって，式(1-5)で完全に酸化・還元反応すると仮定したとき，当量点より前の各化学種の濃度は

(1-11)　[MnO₄^-] = 0　，　[Mn²⁺] = C_OV_O / V

(1-12)　[(COOH)₂] = C_RV_R / V - 5C_OV_O / 2V　，　[CO₂] = 5C_OV_O / 2V

さらに，式(1-8)および式(1-9)中の C と B は，それぞけ次のように置き換えられる．

(1-13)　C = C_HV_H / V　，　B = 3[Mn²⁺] = 3C_OV_O / V

以上の式(1-9)，式(1-12)および式(1-13)から求めた濃度と式(1-2)を用いて電極電位 E を計算する．
　当量点以外では式(1-5)が完全に反応すると仮定して，電極電位 E を近似的に求めた．しかし，当量点で完全反応を仮定すると [(COOH)₂] = 0 となり，式(1-2)が使用できない．式(1-5)は原理的に平衡反応なので，平衡到達後にも (COOH)₂ と MnO₄^- がわずかに残っている．しかも，当量点では残存する (COOH)₂ と MnO₄^- の酸化・還元当量が等しい．さらに，生成した CO₂ と Mn²⁺ の酸化・還元当量も等しい．したがって，当量点においては次の濃度関係が成り立つ［文献８］．

(1-14)　2[(COOH)₂] = 5[MnO₄^-]　，　[CO₂] = 5[Mn²⁺]

　式(1-2)を２倍し，式(1-4)を５倍して加え，式(1-14)を代入して整理すると，当量点における電極電位 E が求まる．

(1-15)　E = (2E^o₁+5E^o₂)/7 + (0.059/7) log ( [H⁺]¹⁰[CO₂]²[MnO₄^-] / [(COOH)₂][Mn²⁺] )

　　　　　 = +0.943 + (0.059/7) log ( 2[H⁺]¹⁰[CO₂] )　= +0.943 + (0.059/7) log ( 10[H⁺]¹⁰[Mn²⁺] )

２．２　シュウ酸ナトリウム (COONa)₂ －過マンガン酸カリウム KMnO₄ 系
　硫酸 H₂SO₄ 酸性中では，シュウ酸ナトリウム (COONa)₂ がシュウ酸 (COOH)₂ に変化し，その分だけ水素イオン濃度 [H⁺] が減少する．水素イオン濃度 [H⁺] が異なることに注意すれば，上のシュウ酸の式(1-1)～式(1-15)が使用できるので，具体的な計算方法等は省略する．

(2-1)　(COONa)₂ + 2H⁺ → (COOH)₂ + 2Na⁺

２．３　過酸化水素 H₂O₂ －過マンガン酸カリウム KMnO₄ 系
　硫酸 H₂SO₄ 酸性で過酸化水素 H₂O₂ を過マンガン酸カリウム KMnO₄ 標準溶液で滴定する場合に関係する半反応，標準電極電位 E^o および電極電位 E は

(3-1)　O₂ + 2H⁺ + 2e^- → H₂O₂

(3-2)　E^o₃ = +0.695V　，　E₃ = +0.695 + (0.059/2) log ( [H⁺]²[O₂] / [H₂O₂]

式(3-1)の左右を反転して５倍し，式(1-3)を２倍して加えると，イオン反応式が求まる．

(3-3)　5H₂O₂ + 2MnO₄^- + 6H⁺ → 5O₂ + 2Mn²⁺ + 8H₂O

　当量点より前では，上の２．１と同様に式(3-2)を用いて電極電位 E を計算する．当量点においては，上の２．１と同様に次の濃度関係が成り立つ．

(3-4)　2[H₂O₂] = 5[MnO₄^-]　，　2[O₂] = 5[Mn²⁺]

当量点における電極電位 E は式(3-2)を２倍し，式(1-4)を５倍して加え，式(3-4)を代入して求める．

(3-5)　E = (2E^o₃+5E^o₂)/7 + (0.059/7) log ( [H⁺]¹⁰[O₂][MnO₄^-] / [H₂O₂][Mn²⁺] )

　　　　　 = +1.277 + (0.059/7) log ( [H⁺]¹⁰ )

２．４　硫酸鉄(Ⅱ) FeSO₄ －過マンガン酸カリウム KMnO₄ 系
　硫酸 H₂SO₄ 酸性で硫酸鉄(Ⅱ) FeSO₄ を過マンガン酸カリウム KMnO₄ 標準溶液で滴定する場合に関係する半反応，標準電極電位 E^o および電極電位 E は

(4-1)　Fe³⁺ + e^- → Fe²⁺

(4-2)　E^o₄ = +0.771V　，　E₄ = +0.771 + 0.059 log ( [Fe³⁺] / [Fe²⁺] )

式(4-1)の左右を反転して５倍し，式(1-3)を加えると，イオン反応式が求まる．

(4-3)　5Fe²⁺ + MnO₄^- + 8H⁺ → 5Fe³⁺ + Mn²⁺ + 4H₂O

　当量点より前では，上の２．１と同様に式(4-2)を用いて電極電位 E を計算する．当量点においては，上の２．１と同様に次の濃度関係が成り立つ．

(4-4)　[Fe²⁺] = 5[MnO₄^-]　，　[Fe³⁺] = 5[Mn²⁺]

当量点における電極電位 E は式(1-4)を５倍して式(4-2)に加え，式(4-4)を代入して求める．

(4-5)　E = (E^o₄+5E^o₂)/6 + (0.059/6) log ( [H⁺]⁸[Fe³⁺][MnO₄^-] / [Fe²⁺][Mn²⁺] )

　　　　　 = +1.387 + (0.059/7) log ( [H⁺]⁸ )

２．５　当量点を通過した後の電極電位
　MnO₄^- と Mn²⁺ の間には中間の酸化数のイオンが存在する［文献８］．当量点を通過した後に MnO₄^- の滴下を続けると，しばらくしてから遅い酸化・還元反応が起こり，二酸化マンガン MnO₂ 等を生じることがあった．これは過渡的な現象（？）であり，酸化・還元平衡に到達していない恐れがある．次の３つの場合について電極電位の計算方法を述べるが，単なる参考であり，その値（滴定曲線）についてはあまり信用できない．計算方法等の詳細は省略するが，上の２．１とほぼ同様である．

２．５．１　Mn²⁺ と MnO₄^- が反応しない場合（Mn²⁺ のまま）
　Mn²⁺ と MnO₄^- の反応が遅くて無視できる場合には，これらのイオンが水溶液中に共存する．電極電位 E は次式から計算できる．

(5-1)　MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- → Mn²⁺ + 14H₂O

(5-2)　E^o₅ = +1.51V　，　E₅ = +1.51 + (0.059/5) log ( [H⁺]⁸[MnO₄^-] / [Mn²⁺] )

２．５．２　Mn²⁺ と MnO₄^- が反応して MnO₂ を生じる場合（MnO₂ 生成）
　Mn²⁺ と MnO₄^- が反応して MnO₂ を生じる場合を考える． MnO₂ は固体であるから，電極電位を計算するときに，それの見かけのモル濃度を用いるか，あるいは活量＝１とするかで，結果が少し異なる． MnO₂ 濃度がかなり小さいので，最初に見かけのモル濃度を用いて計算する方法を述べる．
　硫酸 H₂SO₄ 酸性で Mn²⁺ と MnO₄^- が反応する場合に関係する半反応，標準電極電位 E^o および電極電位 E は

(5-3)　MnO₂ + 4H⁺ + 2e^- → Mn²⁺ + 2H₂O

(5-4)　E^o₆ = +1.23V　，　E₆ = +1.23 + (0.059/2) log ( [H⁺]⁴[MnO₂] / [Mn²⁺] )

(5-5)　MnO₄^- + 4H⁺ + 3e^- → MnO₂ + 2H₂O

(5-6)　E^o₇ = +1.70V　，　E₇ = +1.70 + (0.059/3) log ( [H⁺]⁴[MnO₄^-] / [MnO₂] )

式(5-3)の左右を反転して３倍し，式(5-5)を２倍して加えると，イオン反応式が求まる．

(5-7)　3Mn²⁺ + 2MnO₄^- + 2H₂O → 5MnO₂ + 4H⁺

　Mn²⁺ と MnO₄^- の反応の当量点より前では，式(5-5)の過マンガン酸イオンの濃度がほぼ [MnO₄^-] = 0 になるため，式(5-4)を用いて電極電位 E を計算する．Mn²⁺ と MnO₄^- の反応の当量点より後では，式(5-3)のマンガンイオンの濃度がほぼ [Mn²⁺] = 0 になるため，式(5-6)を用いて電極電位 E を計算する．Mn²⁺ と MnO₄^- の反応の当量点においては次の濃度関係が成り立つ．

(5-8)　2[Mn²⁺] = 3[MnO₄^-]

Mn²⁺ と MnO₄^- の反応の当量点における電極電位 E は式(5-4)を２倍し，式(5-6)を３倍して加え，式(5-8)を代入して求める．

(5-9)　E = (2E^o₆+3E^o₇)/5 + (0.059/5) log ( [H⁺]⁸[MnO₄^-] / [Mn²⁺] )

　　　　　 = +1.512 + (0.059/5) log ( 2[H⁺]⁸ /3 )

２．５．３　MnO₂ の活量が１の場合（ [MnO₂] = 1 ）
　[MnO₂] = 1 として，上の２．５．２の式(5-4)や式(5-6)等を用いて電極電位を計算する．

３．滴定曲線の計算例
３．１　当量点で停止
　シュウ酸 (COOH)₂ の過マンガン酸カリウム KMnO₄ による滴定曲線（当量点で停止）を図１に示す．標準電極電位は化学便覧の値［文献11］を使用した．当量点以降の電極電位があまり信用できないので，このプログラムでは当量点で停止する設定をデフォルトにしている．上側右端部では，滴定にともなうシュウ酸濃度 [(COOH)₂] （緑色の●）の減少，二酸化炭素濃度 [CO₂] （青色の○）とマンガンイオン濃度 Mn²⁺ （紫色の□）の増加を示している．また，下側の表には滴定にともなう各化学種の濃度変化を示している．シュウ酸ナトリウム (COONa)₂ の過マンガン酸カリウム KMnO₄ による滴定曲線（当量点で停止）を図２に示す．試薬濃度を同じにしたため，水素イオン濃度 [H⁺] （pH）が少し異なるだけで，滴定曲線は図１とほとんど同じである．過酸化水素 H₂O₂ の過マンガン酸カリウム KMnO₄ による滴定曲線（当量点で停止）を図３に，硫酸鉄(Ⅱ) FeSO₄ の過マンガン酸カリウム KMnO₄ による滴定曲線（当量点で停止）を図４に示す．当量点以前の電極電位が上の図１や図２と異なっているが，曲線の形状は似通っている．比較しやすい様に，上の図１～図４をまとめて図５に示す．このプログラムでは４本の滴定曲線を記憶でき，実行中の滴定曲線と合わせて，同時に５本を表示（比較）することができる．

３．２　当量点以後の滴定曲線
　シュウ酸 (COOH)₂ と過マンガン酸イオン MnO₄^- の反応の当量点以後に過マンガン酸イオン MnO₄^- とマンガン(Ⅱ)イオン Mn²⁺ が遅い反応を起こさず，マンガン(Ⅱ)イオン Mn²⁺ のまま存在すると仮定した場合のシュウ酸 (COOH)₂ の過マンガン酸カリウム KMnO₄ による滴定曲線を図６に示す．過マンガン酸イオン濃度 [MnO₄^-] （赤色の■）は滴下量にともなって増加するが，二酸化炭素濃度 [CO₂] （青色の○）とマンガンイオン濃度 Mn²⁺ （紫色の□）は体積の増加にともなって減少している．シュウ酸 (COOH)₂ と過マンガン酸イオン MnO₄^- の反応の当量点以後に過マンガン酸イオン MnO₄^- とマンガン(Ⅱ)イオン Mn²⁺ が遅い反応を起こし，二酸化マンガン MnO₂ を生じると仮定した場合のシュウ酸 (COOH)₂ の過マンガン酸カリウム KMnO₄ による滴定曲線を図７および図８に示す．二酸化マンガン MnO₂ の濃度がかなり小さいので，見かけのモル濃度を使用して計算した場合が図７である．二酸化マンガン MnO₂ が固体なので，その濃度を活量＝１と仮定して計算した場合が図8である．両方の図ともマンガン(Ⅱ)イオン Mn²⁺ が無くなったところ，すなわち Mn²⁺ と MnO₄^- の反応の当量点で，計算式が式(5-4)から式(5-6)に変わり，電極電位が階段状に変化している．さらに，比較しやすい様に，これらの図をまとめて図９に示す．

４．色見本とＲＧＢ値
　Java Applet プログラムを呼び出すための html ファイル［文献10］に，過マンガン酸イオン MnO₄^- と二酸化マンガン MnO₂ の色見本とＲＧＢ値（表１）を載せている．時計皿に入れた試料（最深部の厚さ約5mm）の後ろから光を当ててデジタルカメラで撮影し，画像処理して決定した．滴定にともなって，非滴定液の色が過マンガン酸イオン MnO₄^- の非常に濃い紫色からマンガン(Ⅱ)イオン Mn²⁺ の無色へ変化するのをシミュレートするために，色の違いを区別できる場所の色とＲＧＢ値を適当に採用している．すなわち，過マンガン酸イオン MnO₄^- の色が濃すぎて，濃度とＲＧＢ値の正確な関係が調べらないので，表中の濃度は単なる参考である．

５．利用者の操作方法
　Java Applet プログラムを呼び出すための html ファイル［文献10］に，下記のような操作方法（コマンドボタンとその内容の説明）を載せている．

コ　マ　ン　ド　ボ　タ　ン	内　容　の　説　明
数値読込	数値を入力したら，最後にクリックします．または入力ごとに［Enter］を押します．
開始	滴定曲線を最初から描きます．
一時停止 ⇒ 再開　⇒	クリックするたびに命令が切り替わります．
繰り返し ⇒ 目盛付近手動 ⇒ 当量付近手動 ⇒ 最後停止 ⇒	クリックするたびに実行モードが切り替わります．
当量点で停止 ⇒ Mn²⁺のまま ⇒ MnO₂を生成 ⇒ MnO₂活量＝１	クリックするたびに計算方法が切り替わります．
曲線記憶 ⇒ 曲線消去　⇒	任意の位置で４本まで記憶できます．

テキストボックス	内　容　の　説　明
試料濃度，試料体積，横軸目盛，縦軸の最大濃度	数値を変更するには，TextBox に入力するたびに [Enter] キーを押すか，最後にまとめて数値読込をクリックします．
(COOH)₂ ，(COONa)₂ ， H₂O₂ ，FeSO₄	還元剤は左の水溶液のうちから１つを選択します．

チェックボックス	内　容　の　説　明
記憶曲線の還元剤濃度を図示するか，計算中の全試料の濃度を図示するかを指定します．
上段の表には計算中の数値を表示します．下段の表には，記憶済みの曲線から表示するものを選択できます．

キーボードのPrint Screenキー（COPYキー）を押した後，画像処理プログラム（Photoshop等）を起動し，新規ファィルにペースト（はりつけ）すれば，画面を取り込めます．編集や保存もできます．その後にワープロ文章（Word，一太郎等）に画像の必要部分を切りばり（カット＆ペースト）できます．

６．使用したソフトウェア
　開発に使用したOSはMicrosoft社のWindows XP Professionalである．さらに，Microsoft社のWindows 98 Second Edition，2000 Professional，XP home edition，Vista Home Premiumで動作確認を行っている．Java Appletは多くの書籍［文献12～17］を参考にして，Borland社のJBuilder 6 Professional，2005 Developerで作成し，フリーソフトウェアFFFTP 1.88［文献18］でサーバーにアップロードした．HTMLファイルはIBM社のホームページ・ビルダー 11［文献19，20］，またはマクロメディア（株）のDreamweaver MX［文献21］で編集・作成した．

７．おわりに
　教育学部のサーバーだけでなく，学外のサーバーにもシミュレーションプログラムを載せてサービスを開始した［文献１］．学校の授業や自由研究等でも利用できると思われる．今後はさらに，シミュレーションの種類を増やし，少しずつサービスを充実していく．

参考文献など（URLは全て2008年6月15日時点のものです）
［文献１］トップページアドレス　本館　http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/
　縮小版１　http://www1.edu.saitama-u.ac.jp/users/ashida/
　別館１　　http://www.geocities.jp/ashidabk1/　（質問箱は閲覧のみ）
　別館２　　http://ashidabk2.hp.infoseek.co.jp/
　別館３　　http://www7.tok2.com/home/ashidabk3/
［文献２］芦田実ほか『溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス　－塩化ナトリウム水溶液－』化学教育ジャーナル(CEJ),第7巻第1号(通巻12号),採録番号7-5(2003)
［文献３］芦田実ほか『溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス　－酢酸水溶液，塩酸，アンモニア水，水酸化ナトリウム水溶液－』化学教育ジャーナル(CEJ),第8巻第1号(通巻14号),採録番号8-3(2004)
［文献４］ Minoru Ashida, et al., Automatic Services of Calculating Data and for the Preparation of Solutions by Using Internet:　- Nitric Acid Aqueous Solution and Sulfuric Acid Aqueous Solution-, The Chemical Education Journal (CEJ), Vol. 9, No. 2 (Serial No. 17). The date of issue: January 30, 2007./Registration No. 9-14/Received March 7, 2006.
［文献５］芦田実ほか『溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス　－固体無水物の溶解度－』化学教育ジャーナル(CEJ),第10巻第1号(通巻18号),採録番号10-2(2007)
［文献６］芦田実ほか『溶液の濃度計算と調製方法のインターネットによる自動サービス　－　二酸化炭素と石灰水　－』化学教育ジャーナル(CEJ),第10巻第1号(通巻18号),採録番号10-3(2007)
［文献７］芦田実ほか『定量分析シミュレーションのインターネットによる自動サービス　－酸・塩基滴定－』化学教育ジャーナル(CEJ),第10巻第1号(通巻18号),採録番号10-4(2007)
［文献８］分析化学研究会編著『分析化学の理論と計算修正版』廣川書店（1998）
［文献９］ http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/cgi-bin/calgramc.cgi
［文献10］ http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/AppletT04.htm
［文献11］日本化学会編『化学便覧基礎編改訂４版』丸善（株）（1993）
［文献12］高橋和也ほか『 Java 逆引き大全 500 の極意』(株)秀和システム（2002）
［文献13］田中秀治『 Jbuilder5 で入門！ Java プログラミング』ソーテック社（2001）
［文献14］松浦健一郎，司ゆき『はじめての JBuilder6 』ソフトバンク(株)（2002）
［文献15］赤間世紀『 Java2 による数値計算』技報堂出版(株)（1999）
［文献16］青野雅樹『 Java で学ぶコンピュータグラフィックス』(株)オーム社（2002）
［文献17］中山茂『 Java2 グラフィックスプログラミング入門』技報堂出版(株)（2000）
［文献18］ http://www2.biglobe.ne.jp/~sota/
［文献19］『ホームページ・ビルダー 11 ユーザーズ・ガイド』日本アイ・ビー・エム（株）（2006）
［文献20］アンク『 HTML タグ辞典』翔泳社（2000）
［文献21］『Dreamweaver MXファーストステップガイド』マクロメディア（株）（2002）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元の本文位置に戻る

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